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已知函數(shù)在處都取得極值．

（1）求、的值；

（2）若對時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

【答案】

（1）                        ………………2分

在處都取得極值

……………3分

即                                 ………………4分

經(jīng)檢驗符合                                         ………………5分

（2）由（1）可知，

                ………6分

由0，得的單調(diào)增區(qū)間為，由0，得的單調(diào)減區(qū)間為∴=1是的極大值點   ………8分

當(dāng)時，=--4，=-3++4

而-=4e-9-

所以>，即在上的最小值為+4-3e，  …………9分

要使對時，恒成立，必須 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①若存在常數(shù)x0，使f′（x）=0，則函數(shù)f（x）必在x0處取得極值；
②若函數(shù)f（x）在x0處取得極值，則函數(shù)f（x）在x0處必可導(dǎo)；
③若函數(shù)f（x）在R上處處可導(dǎo)，則它有極小值就是它在R上的最小值；
④若對于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最小值；
⑤若對于任意x＜x0有f′（x）＞0，對于任意x＞x0有f′（x）＜0，則f（x0）是函數(shù)f（x）的一個最大值；
其中正確結(jié)論的序號是
④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax，g（x）=lnx，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值；
（Ⅱ）若F（x）在區(qū)間(0，
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)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=3，問是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值4，且|a|＜|b|．
（1）求a、b的值，并確定f（1）是函數(shù)的極大值還是極小值；
（2）若對于任意x∈[0，2]的時，都有x3+ax2+bx＞c2+6c成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-
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與x=1處都取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及極大值、極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽二中等重點中學(xué)協(xié)作體高考預(yù)測數(shù)學(xué)試卷11（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2x2+ax，g（x）=lnx，F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）．
（Ⅰ）若F（x）在x=1處取得極小值，求F（x）的極大值；
（Ⅱ）若F（x）在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=3，問是否存在與曲線y=f（x）和y=g（x）都相切的直線？若存在，判斷有幾條？并加以證明，若不存在，說明理由．

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