Question

半徑為1的⊙O中內(nèi)接一個(gè)正方形，現(xiàn)在向圓內(nèi)任擲一個(gè)小豆，則小豆落在正方形內(nèi)的概率是（　�。�

• A、

  2

  π

• B、

  π

  2

• C、

  2

  π

• D、1-

  2

  π

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是幾何概型的意義，關(guān)鍵是要找出圓內(nèi)接正方形面積的大小及圓面積的大小，然后將其代入幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解．在解題過程中，注意圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線長度等于圓的直徑這一關(guān)系的應(yīng)用．

解答：解：如圖所示，∵R=1，∴圓的面積為π
且圓內(nèi)接正方形的對(duì)角線長為2R=2，
∴圓內(nèi)接正方形的邊長為

2

∴圓內(nèi)接正方形的面積為2
則小豆落在正方形內(nèi)的概率P=

2

π

故答案為A．

點(diǎn)評(píng)：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個(gè)“幾何度量”只與“大小”有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”N，最后根據(jù)P=

N(A)

n

求解．