Question

把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)，如．若，則 ．

 

Answer 1

【解析】

試題分析：從所給的部分?jǐn)?shù)表可看出，所有奇數(shù)都在奇數(shù)行，所有偶數(shù)都在偶數(shù)行. 是偶數(shù)，所以它位于偶數(shù)行，將奇數(shù)除外，前行偶數(shù)共有個，由得，所以是第1007個偶數(shù)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720431181662909/SYS201411172043175356515673_DA/SYS201411172043175356515673_DA.008.png">，所以位于第32偶數(shù)行，即第行，，前31行偶數(shù)共有個偶數(shù)，所以第31偶數(shù)行的最后一個數(shù)為，第32偶數(shù)行的第一個數(shù)為，2013是第，.所以.

考點(diǎn)：1.合情推理—?dú)w納推理；2.數(shù)列的計(jì)算.