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已知雙曲線的漸近線方程為數(shù)學公式，并且焦距為20，則雙曲線的標準方程為________．


分析：根據(jù)雙曲線的漸近線方程為，并且焦距為20，分類討論，即可得到結(jié)論．
解答：當焦點在x軸上時，∵雙曲線的漸近線方程為，并且焦距為20，
∴，∴
∴雙曲線的標準方程為；
當焦點在y軸上時，∵雙曲線的漸近線方程為，并且焦距為20，
∴，∴
∴雙曲線的標準方程為
綜上知，雙曲線的標準方程為
故答案為：
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查雙曲線的標準方程，解題的關(guān)鍵是正確分類，明確雙曲線的漸近線方程的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±2x，且與
x2
49
+
y2
24
=1有相同的焦點，則其標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線的漸近線方程為y=±
1
2
x，兩頂點之間的距離為4，雙曲線的標準方程為
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
x2
4
-y2=1或
y2
4
-
x2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省吉林市普通中學高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為，并且焦距為20，則雙曲線的標準方程為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省吉林市普通中學高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為，并且焦距為20，則雙曲線的標準方程為    ．

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