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已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是DA、DC的中點(diǎn)．求證：EF∥平面ABC．
分析：利用三角形的中位線的性質(zhì)可得EF∥AC，利用線面平行的判定定理，即可得出結(jié)論．
解答：證明：連接AC，則
∵空間四邊形ABCD中，E、F分別是DA、DC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC，
∵EF?平面ABC，AC?平面ABC，
∴EF∥平面ABC．
點(diǎn)評：本題考查線面平行的判定定理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點(diǎn)，F和G為BC和CD的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖已知空間四邊ABCD，E和H分別為AB和AD的中點(diǎn)，F和G為BC和CD的中點(diǎn)，（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若EFGH為菱形，求AC與BD之間的大小關(guān)系．

 

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