設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
且![]()
(1)求數(shù)列
,
的通項(xiàng)公式;
(2)若
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1)
,
; (2)
.
【解析】
試題分析:(1)確定數(shù)列
為的公差
,
,即得
,
由已知得
,當(dāng)
時(shí),得
,
兩式相減整理得
,所以![]()
又
,
得知
是以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列.
(2)
利用“錯(cuò)位相減法” 求和
.
解得本題的關(guān)鍵是確定數(shù)列的基本特征.
(1) 數(shù)列
為等差數(shù)列,公差
,易得
,
所以
2分
由
,得
,即
,
所以
,又
,所以
,
3分
由
, 當(dāng)
時(shí),得
,
兩式相減得:
,即
,所以![]()
5分
又
,所以
是以
為首項(xiàng),
為公比的等比數(shù)列,于是
6分
(2)
∴
7分
9分
兩式相減得
11分
所以
12分
考點(diǎn):等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式,“錯(cuò)位相減法”.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省日照市高三3月第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某市為了解社區(qū)群眾體育活動(dòng)的開展情況,擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)行政區(qū)抽出6個(gè)社區(qū)進(jìn)行調(diào)查.已知A,B,C行政區(qū)中分別有12,18,6個(gè)社區(qū).
(1)求從A,B,C三個(gè)行政區(qū)中分別抽取的社區(qū)個(gè)數(shù);
(2)若從抽得的6個(gè)社區(qū)中隨機(jī)的抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比,求抽取的2個(gè)社區(qū)中至少有一個(gè)來自A行政區(qū)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省德州市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖是函數(shù)
圖象的一部分.為了得到這個(gè)函數(shù)的圖象,只要將y=sinx(x∈R)的圖象上所有的點(diǎn)
![]()
A.向左平移
個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
,縱坐標(biāo)不變
B.向左平移
個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
C.向左平移
個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
,縱坐標(biāo)不變
D.向左平移
個(gè)單位長度,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,
是雙曲線
的左,右焦點(diǎn),若雙曲線左支上存在一點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于直線
對(duì)稱,則該雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若
,則
等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知某幾何體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則該幾何體的表面積為____________.
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年山東省東營市高三4月統(tǒng)一質(zhì)量檢測(cè)考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示程序框圖中,輸出
( )
![]()
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省皖北協(xié)作區(qū)高三年級(jí)聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列
的前
項(xiàng)積為
,若
,則
=__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年安徽省安慶市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在
中,
分別為角
的對(duì)邊,若
,且
,則邊
等于.
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