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若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),根據(jù)你的數(shù)學知識,推斷間的隔離直線方程為                  .


解析:

容易觀察到有公共點,又

   所以猜想間的隔離直線為

   下面證明,設

   ,所以,所以猜想成立.

   間的隔離直線為

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(09年長沙一中第八次月考理)(13分)若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求的極值;

        (Ⅱ) 函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求的極值;

(2) 函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆福建漳州高二下學期期中考試理數(shù)學卷(解析版) 題型:解答題

若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知,為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)求的極值;

(Ⅱ)函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三一輪復習質量檢測理科數(shù)學 題型:解答題

(14分)若存在實常數(shù),使得函數(shù)對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足:,則稱直線的“隔離直線”.已知,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求的極值;

(2) 函數(shù)是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請說明理由.

 

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