Question

(本小題14分) （以下二題選做其一）

（1）甲乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在環(huán)內(nèi)，且每次射擊成績(jī)互不影響，射擊環(huán)數(shù)的頻率分布條形圖如下圖所示，若將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題.

（Ⅰ）求甲運(yùn)動(dòng)員在一次射擊中擊中環(huán)以上（含環(huán)）的概率；

（Ⅱ）求甲運(yùn)動(dòng)員在次射擊中至少有次擊中環(huán)以上（含環(huán)）的概率；

（Ⅲ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊次，表示這次射擊中擊中環(huán)以上（含環(huán)）的次數(shù)，求的分布列及.

Answer 1

  (1) （Ⅰ）由圖形可知，一次射擊中甲擊中7,8環(huán)的概率均為0.1，擊中9環(huán)的概率為0.45，

又因?yàn)樗麄儞糁械沫h(huán)數(shù)都穩(wěn)定在環(huán)內(nèi)，因此擊中10環(huán)的概率為

，所以甲擊中環(huán)以上（含環(huán)）的概率為

0.45 + 0.35 = 0.8

（或解）    …………………………………  3分

（Ⅱ）設(shè)甲運(yùn)動(dòng)員在次射擊中至少有次擊中環(huán)以上（含環(huán)）為事件A

則

（或解）     ………………………  8分

（Ⅲ）由題意可知 由圖可知乙一次射擊擊中環(huán)以上（含環(huán)）的概率為 0.75

，

 ………………………………  11分

	0	1	2
	0.05	0.35	0.60

因此的分布列為：

……………………  14分