Question

1．不解方程，判斷方程根的情況．
（1）3x²+x-1=0；
（2）x²+4=4x；
（3）2x²+6=3x；
（4）2x（x+$\sqrt{2}$）=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根，逐一分析四個(gè)方程的△，可得結(jié)論．

解答 解：（1）方程3x²+x-1=0的△=1+12＞0，故方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；
（2）方程x²+4=4x可化為：x²-4x+4=0，其△=16-16=0，故方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根；
（3）方程2x²+6=3x可化為：2x²-3x+6=0，其△=9-48＜0，故方程無實(shí)數(shù)根；
（4）方程2x（x+$\sqrt{2}$）=-1可化為：2x²+2$\sqrt{2}$x+1=0，其△=8-8=0，故方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是二次方程根的個(gè)數(shù)與△的關(guān)系，為初中內(nèi)容，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．