(9分)已知函數(shù)

=

.
(1)求

的定

義域、值域; (2)討論

的周期性,奇偶性和單調(diào)性.
(1)定義域

. 值域
R.
(2)周期函數(shù),周期

. 非奇非偶函數(shù);
函數(shù)的單調(diào)

遞增區(qū)間為

.
解:(1)由

,解得

. ……(2分)
∴ 定義域

. 值域
R. ……(3分)
(2)周期函數(shù),周期

. 非奇非偶函數(shù). ……(6分)
由

,解得

∴ 函數(shù)的單調(diào)

遞增區(qū)間為

. …

…(9分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)



的圖象的一部分如下圖所示。
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)當(dāng)

時,求函數(shù)

的最大值與最小值及相應(yīng)的

的值。

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,記函數(shù)


(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的值域;
(2)在(1)中,當(dāng)函數(shù)

取最大值時,求

時的最大值與最

小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知△ABC的面積S滿足

≤S≤3,且

,設(shè)

與

的夾角為

(1)求

的取值范圍;
(2)求函數(shù)

的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

的最大值為1,最小值為

,

求實數(shù)

與

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
給出下列四個命題:
①

的對稱軸為

②函數(shù)

的最大值為2;
③

④將函數(shù)

的圖象向右平移

個單位,可以得到函數(shù)

的圖象;
其中正確命題的個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,(

)的最大值為

,求

的表達(dá)式
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

的圖像關(guān)于點

中心對稱,那么

的最小值為
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