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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
分析：設(shè)向量
a
，
b
的夾角為θ，求出cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
 的值，再由θ的范圍求出θ的值．
解答：解：設(shè)向量
a
，
b
的夾角為θ，由兩個(gè)向量的夾角公式可得
cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
-1+6
5
•
10
=
2
2
．
再由 0°≤θ≤180°可得θ=45°，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實(shí)數(shù)λ=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實(shí)數(shù)，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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同步練習(xí)冊答案