Question

如圖程序框圖是古代一數(shù)學家的算法程序框圖，它輸出的結果S代表（　�。�

• A、一個數(shù)列的和
• B、一個n次多項式系數(shù)的和
• C、自變量取x．時，n次多項式函數(shù)的值
• D、自變量取x時，n個代數(shù)式的值

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：根據題意，模擬程序框圖的運行過程，即可得出該程序運行輸出的結果是什么．

解答： 解：模擬程序框圖的運行過程，如下；
輸入x，n，a₀，a₁，a₂，…，a_n，
k=n，S=a_n，k＞0，是，k=n-1，S=a_n-1+S•x=a_n-1+a_nx；
k＞0，是，k=n-2，S=a_n-2+S•x=a_n-2+（a_n-1+a_nx）x=a_n-2+a_n-1x+a_nx²；
…；
k＞0，是，k=1，S=a₁+S•x=a₁+a₂x+a₃x²+…+a_nx^n-1；
k＞0，是，k=0，S=a₀+S•x=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_naⁿ；
k＞0，否，輸出S=a₀+S•x=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_naⁿ；
∴輸出S是代表自變量取x時，n次多項式函數(shù)的值．
故選：C．

點評：本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結論，是基礎題．