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數(shù)列中，.

⑴是數(shù)列中的第幾項？

⑵為何值時，有最小值？并求最小值.

⑴是數(shù)列中的第項⑵或時，.


解析:

⑴由，解得，

       是數(shù)列中的第項.

⑵，

  或時，.

【名師指引】利用二次函數(shù)知識解決數(shù)列問題時，必須注意其定義域為正整數(shù).

題型2 已知數(shù)列通項公式，判斷數(shù)列單調(diào)性及有界性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N'，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M
則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列
（1）首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；
（2）設Sn是數(shù)列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列      ②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組：③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列      ④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題．
判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{an}，{bn}都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項均不為零的數(shù)列{an}，定義向量
cn
=(an，an+1)，
bn
=(n，n+1)，n∈N*．下列命題中真命題是（　　）
A、若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
B、若?n∈N*總有
cn
∥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列
C、若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等差數(shù)列
D、若?n∈N*總有
cn
⊥
bn
成立，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年揚州中學） （16分）

用表示數(shù)列從第項到第項（共項）之和．

（1）在遞增數(shù)列中，與是關于的方程（為正整數(shù)）的兩個根．求的通項公式并證明是等差數(shù)列；

（2）對（1）中的數(shù)列，判斷數(shù)列，，，…，的類型；

（3）對一般的首項為，公差為的等差數(shù)列，提出與（2）類似的問題，你可以得到怎樣的結(jié)論，證明你的結(jié)論．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，，是數(shù)列的前n項和，對任意的,有
（1）求常數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）記，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省高考真題 題型：解答題

對于數(shù)列{un}若存在常數(shù)M＞0，對任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M，則稱數(shù)列{un}為B-數(shù)列。
（1）首項為1，公比為q（|q|＜1）的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列？請說明理由；
請以其中一組的一個論斷條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題，判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（2）設Sn是數(shù)列{xn}的前n項和，給出下列兩組論斷；
A組：①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組：③數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列④數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請以其中一組中的一個論斷為條件，另一組中的一個論斷為結(jié)論組成一個命題。判斷所給命題的真假，并證明你的結(jié)論；
（3）若數(shù)列{an}，{bn}都是B-數(shù)列，證明：數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列。

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