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如圖，在正方體中，分別是的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（         ）

A．與垂直           B．與垂直

C．與平行           D．與平行

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：如圖：

連接C1D，BD，在三角形C1DB中，MN∥BD，故C正確；

∵CC1⊥平面ABCD，∴CC1⊥BD，∴MN與CC1垂直，故A正確；

∵AC⊥BD，MN∥BD，∴MN與AC垂直，B正確；

∵A1B1與BD異面，MN∥BD，∴MN與A1B1不可能平行，D錯(cuò)誤

故選D

考點(diǎn)：本題主要是考查正方體中的線面關(guān)系，線線平行與垂直的證明，異面直線所成的角及其位置關(guān)系，

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是熟記正方體的性質(zhì)，先利用三角形中位線定理證明MN∥BD，再利用線面垂直的判定定理定義證明MN與CC1垂直，由異面直線所成的角的定義證明MN與AC垂直。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體中，，分別是棱，的中點(diǎn)，求證：平面．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體中，分別是棱的中點(diǎn)，則與平面BB1D1D的位置關(guān)系是(　　)

A．平面

B．與平面相交

C．在平面內(nèi)

D．與平面的位置關(guān)系無法判斷

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年遼寧省瓦房店市五校高二上學(xué)期競賽數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，

、分別為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的

表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長度的最小值并說明理由.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)高三調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）  如圖，在正方體中，分別為棱的中點(diǎn).

   （1）試判截面的形狀，并說明理由；

   （2）證明：平面平面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測三數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，、分別為棱、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）如果，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在正方體的表面上依次經(jīng)過棱、、、、上的點(diǎn)，最終又回到點(diǎn)，指出整個(gè)路線長度的最小值并說明理由.

 

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