Question

函數f（x）=lg|x+m|關于直線x=1對稱，則m=________．

Answer 1

-1
分析：本題研究的是一個對數型的函數，其可以看作是由函數g（x）=lg|x|圖象向右平移了一個單位而得到，由同一性的思想方法就可以求出m的值．
解答：由于函數g（x）=lg|x|圖象關于直線x=0對稱，
函數g（x）=lg|x|圖象向右平移一個單位后所得函數為r（x）=lg|x-1|，其對稱軸方程為x=1
由題設條件知f（x）=r（x）=lg|x-1|，
故m=-1
故答案為-1
點評：本題考點是函數圖象的對稱性，考查函數圖象本身的對稱性及圖象變換后所得函數圖象的對稱性，及利用變換規(guī)則求參數，本題舊考點新考法，較好．