Question

已知tanα=3，則

cosα+3sinα

2cosα-sinα

的值為（　�。�

• A．

  1

  10

• B．-10
• C．10
• D．4

Answer 1

分析：由于tanα=

sinα

cosα

，得到sinα=3cosα代入原式進(jìn)行化簡求值．

解答：解：∵tanα=3，
∴

sinα

cosα

=3，
∴sinα=3cosα，
∴原式=

cosα+3sinα

2cosα-sinα

=

cosα+9cosα

2cosα-3cosα

=-10．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查了對同角的三角函數(shù)的關(guān)系tanα=

sinα

cosα

的應(yīng)用能力，考查計算能力．