Question

設(shè)不等式的解集為M.

（1）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）或；（2）.

【解析】

試題分析：本題考查含參一元二次不等式的解法及二次函數(shù)圖像的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想等數(shù)學(xué)思想方法.第一問(wèn)，由于拋物線開(kāi)口向上，要使不等式的解集不為，只需；第二問(wèn)，一元二次不等式含參數(shù)，對(duì)應(yīng)的一元二次方程是否有解取決于，所以本問(wèn)討論的三種情況，在每一種情況下，求出方程的根，寫(xiě)出不等式的解集，利用子集關(guān)系列出不等式，求的取值范圍.

試題解析：（1），，∴或.      4分

（2）①當(dāng)，即時(shí)，，滿足題意；      6分

②當(dāng)時(shí)，或，時(shí)，，不合題意；時(shí)，，滿足題意；      8分

③當(dāng)，即或時(shí)，令，要使，只需，      10分

得，綜上，.      12分

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的判別式；2.含參一元二次不等式的解法.