Question

不等式

x+1

x

＜3的解為

(-∞ ， 0)∪(

1

2

 ，+∞)

．

Answer 1

分析：把不等式的左邊移項(xiàng)到右邊，通分并利用分式的減法法則計(jì)算后，得到x與x-

1

2

同號(hào)，根據(jù)不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．

解答：解：由

x+1

x

＜3，
移項(xiàng)得：

x+1

x

-3＜0，即

x+1-3x

x

＜0，即

x- 1 2

x

＞0，
等價(jià)于：x（x-

1

2

）＞0
解得：x＞

1

2

或x＜0．
則原不等式的解集為(-∞ ， 0)∪(

1

2

 ，+∞)．
故答案為：(-∞ ， 0)∪(

1

2

 ，+∞)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是一道基礎(chǔ)題．