Question

3．化簡(jiǎn)$\frac{2co{s}^{2}x-1}{2tan（\frac{π}{4}-x）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$=1．

Answer 1

分析 直接利用二倍角公式以及誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：$\frac{2co{s}^{2}x-1}{2tan（\frac{π}{4}-x）si{n}^{2}（\frac{π}{4}+x）}$=$\frac{2co{s}^{2}x-1}{-2tan（x-\frac{π}{4}）{cos}^{2}（x-\frac{π}{4}）}$=$\frac{2co{s}^{2}x-1}{-sin（2x-\frac{π}{2}）}$=$\frac{cos2x}{cos2x}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題．