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16．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，若雙曲線上一點(diǎn)P滿足|PF1|•|PF2|=55，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離．

分析 利用雙曲線的定義，結(jié)合|PF1|•|PF2|=55，求點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離．

解答 解：∵雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1，
∴a=3，
設(shè)|PF1|＞|PF2|，
則|PF1|-|PF2|=6，
∵|PF1|•|PF2|=55，
∴|PF1|=11，|PF2|=5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離的求法，解題時(shí)要熟練掌握雙曲線的定義，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知拋物線y2=4x，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M（4，2）是平面上的一定點(diǎn)，則|PM|+|PF|的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n+1-2，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù){an}滿足bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知F，A分別為雙曲線 $\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)，右頂點(diǎn)，過F作x軸的垂線，在第一象限與雙曲線交于點(diǎn)P，AP的延長(zhǎng)線與雙曲線的漸近線在第一象限交與點(diǎn)Q，若向量$\overrightarrow{AP}$=（2-$\sqrt{2}$）向量$\overrightarrow{AQ}$，則雙曲線的離心率是$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)集合A={x|x≥3}，B={x|x≤3}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．RC．{x||x≤3}D．{3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，單調(diào)減區(qū)間是（-∞，1]，最小值為-1，
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[0，3），求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若A={3，1，0}，B={1，0，x}，若A=B，則x=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知角θ∈（0，2π），關(guān)于x的方程2x2-（$\sqrt{3}$-1）x+m=0的兩根為sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）求方程的兩根及此時(shí)θ的值．

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