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在△ABC中，a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊，，a=3, △ABC的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，點(diǎn)D到三邊距離之和為d。
⑴求角A的正弦值；
⑵求邊b、c；
⑶求d的取值范圍

解：(1)
(2)∵，∴bc=20,
由及bc=20與a=3，
解得b=4，c=5或b=5,c= 4 .
(3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z，則,,
又x、y滿足,
由線性規(guī)劃知識(shí)得：.
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根，求△ABC周長的最小值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，a=b+2，b=c+2，又最大角的正弦等于
    		3
    2
    ，則三邊長為
    3，5，7
    3，5，7
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，a+b=10，cosC是方程2x2-3x-2=0的一個(gè)根，
    求①角C的度數(shù)，
    ②△ABC周長的最小值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    在△ABC中，“A=B”是“cosA=cosB”的
    充要條件
    充要條件
    條件．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    下列命題正確的是
    （1）（3）
    （1）（3）
    （只須填寫命題的序號(hào)即可）
    （1）函數(shù)y=
    π
    2
    -arccosx    是奇函數(shù)；
    （2）在△ABC中，A+B＜
    π
    2
    是sinA＜cosB的充要條件；
    （3）當(dāng)α∈（0，π）時(shí)，cosα+sinα=m（0＜m＜1），則α一定是鈍角，且|tanα|＞1；
    （4）要得到函數(shù)y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的圖象，只需將y=sin
    x
    2
    的圖象向左平移
    π
    2
    個(gè)單位．

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    同步練習(xí)冊(cè)答案