Question

為了解高三學生綜合素質測評情況，對2000名高三學生的測評結果進行了統(tǒng)計，其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學生人數(shù)如下表：

	優(yōu)秀	良好	合格
男生人數(shù)		380	373
女生人數(shù)		370	377

（Ⅰ）若按優(yōu)秀、良好、合格三個等級分層，在這2000份綜合素質測評結果中隨機抽取80份進行比較分析，應抽取綜合素質測評結果是優(yōu)秀等級的多少份？

（Ⅱ）若，，求優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率．

Answer 1

解：（Ⅰ）由表可知，優(yōu)秀等級的學生人數(shù)為：

    ．

    因為，

故在優(yōu)秀等級的學生中應抽取份．

（Ⅱ）設“優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多”為事件．

    因為，，，且，為正整數(shù)，

    所以數(shù)組的可能取值為：

    ，，，…，，共個．

    其中滿足的數(shù)組的所有可能取值為：

，，，，共5個，即事件 包含的基本事件數(shù)為．

所以．

故優(yōu)秀等級的學生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率為．