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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2
，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知
＝λ
，
＝λ
，其中0＜λ＜1．
（Ⅰ）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：
＋y2＝1上；
（Ⅱ）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求k的值；
(2)設(shè)g(x)＝log4(a·2x－
a)，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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的邊
上隨機(jī)取一點(diǎn)
, 記
和
的面積分別為
和
，則
的概率是 ．
的頂點(diǎn)
，
邊上的高
所在直線的方程為
，
邊上中線
所在直線的方程為
.求直線
的方程．
是定義在
上的偶函數(shù)，且
，若
時(shí)，
，則
。
中，已知
，
，且
的面積為
，則
邊長(zhǎng)為 ．
中，點(diǎn)
分別是棱
的中點(diǎn)． 
//平面
；
平面
，
，求證：
．
是曲線
的一條切線，則實(shí)數(shù)
的值是 
，則
= .