Question

已知點A（t²，t+），點B（2t+3，1），=，若向量對應(yīng)終點C落在第一象限，則實數(shù)t的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：由已知中點A（t²，t+），點B（2t+3，1），=，若向量對應(yīng)終點C落在第一象限，根據(jù)第一象限內(nèi)的點橫、縱坐標均為正，可以構(gòu)造出一個關(guān)于t的不等式組，解不等式組即可得到實數(shù)t的取值范圍．
解答：解：∵點A（t²，t+），點B（2t+3，1），
∴==（t²-2t+3，t+-1），
又∵向量對應(yīng)終點C落在第一象限，則
∴t²-2t+3＞0，且t+-1＞0
解得t＞3
故實數(shù)t的取值范圍是（3，+∞）
故答案為：（3，+∞）
點評：本題考查的知識點是空間中點的坐標，向量的幾何表示，其中根據(jù)第一象限內(nèi)的點橫、縱坐標均為正，構(gòu)造出一個關(guān)于t的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．