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已知：數學公式=（x，4，1），數學公式=（-2，y，-1），數學公式=（3，-2，z），數學公式∥數學公式，數學公式⊥數學公式，求：
（1）數學公式，數學公式，數學公式；
（2）（數學公式+數學公式）與（數學公式+數學公式）所成角的余弦值．

解：（1）∵，∴，解得x=2，y=-4，
故=（2，4，1），=（-2，-4，-1），
又因為，所以=0，即-6+8-z=0，解得z=2，
故=（3，-2，2）
（2）由（1）可得=（5，2，3），=（1，-6，1），
設向量與所成的角為θ，
則cosθ==
分析：（1）由向量的平行和垂直可得關于xyz的關系式，解之即可得向量坐標；
（2）由（1）可得向量與的坐標，進而由夾角公式可得結論．
點評：本題考查空間向量平行和垂直的判斷，涉及向量的夾角公式，屬基礎題．
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已知函數f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是（　�。�

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已知：
a
=（x，4，1），
b
=（-2，y，-1），
c
=（3，-2，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
，求：
（1）
a
，
b
，
c
；
（2）（
a
+
c
）與（
b
+
c
）所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=4+ax-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，則P點的坐標是
（1，5）
（1，5）
．

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