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已知橢圓的一個頂點為A(0，－1)，焦點在x軸上．若右焦點到直線x－y＋2＝0的距離為3．

(1)求橢圓的標準方程．

(2)設橢圓與直線y＝kx＋m(k≠0)相交于不同的兩點M，N．當|AM|＝|AN|時，求m的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意可設橢圓方程為：則：

　　右焦點為：，由題設：解得：

　　故所求橢圓的方程為：；3分

　　(2)設為弦的中點，設

　　聯(lián)立得

　　由于直線與橢圓有兩個交點(1)；2分

　　

　　

　　又

　　即(2)

　　把代人(1)得：；3分

　　由(2)得，解得：

　　故所求的取值范圍是；2分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上．若右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N．當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為（-2，0），焦點在x軸上，且離心率為
2
2
．
（1）求橢圓的標準方程．
（2）斜率為1的直線l與橢圓交于A、B兩點，O為原點，當△AOB的面積最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，離心率為
6
3
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點M、N，當|AM|=|AN|時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為B（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點F到直線x-y+2
2
=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l與橢圓相交于不同的兩點M、N，直線l的斜率為k（k≠0），當|BM|=|BN|時，求直線l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，且右焦點到直線x-y+2
2
=0的距離為3，一條斜率為k（k≠0）的直線l與該橢圓交于不同的兩點M、N，且滿足|
AM
|=|
AN
|，求實數(shù)k的取值范圍．

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