Question

設(shè)集合A，B，則A⊆B是A∪B=B成立的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行正反推理，即可得到A⊆B是A∪B=B成立的充要條件．
解答：解：∵當(dāng)A⊆B成立時(shí)，集合A的所有元素都是集合B的元素，
∴當(dāng)A⊆B成立時(shí)，有A∪B=B成立，故充分性成立；
又∵當(dāng)A∪B=B成立時(shí)，集合B包含了集合A的所有元素，
∴當(dāng)A∪B=B成立時(shí)，也有A⊆B成立，故必要性成立
故選：C
點(diǎn)評：本題給出集合表達(dá)式，要求我們判斷充分必要條件，著重考查了集合的基本運(yùn)算和充分必要條件的判斷等知識，屬于基礎(chǔ)題．