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如下圖，將邊長為a的正三角形ABC按它的高AD為折痕折成一個二面角―AD―C．

(1)指出這個二面角的面、棱、平面角；

(2)若二面角―AD―C是直二面角，求的長；

(3)求與平面CD所成的角；

(4)若二面角－AD－C的平面角為120°，求二面角A―C―D的平面角的正切值．

答案：
解析：

　　解析：(1)∵AD⊥BC，∴AD⊥DC，，∴二面角的面為ADC和面，棱為AD，二面角的平面角為．

　　(2)若，∵AC＝a，∴，∴．

　　(3)∵，AD⊥DC，∴AD⊥平面．∴為與平面所成的角，在Rt△中，，∴，于是．

　　(4)取的中點E，連結(jié)AE、DE，∵，，∴，，∴∠AED為二面角的平面角，∵，，∴，在Rt△AED中，，∴


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，有一塊邊長為a的正方形鐵皮，將其四個角各截去一個邊長為x的小正方形，然后折成一個無蓋的盒子，寫出體積V以x為自變量的函數(shù)式是_____________，這個函數(shù)的定義域為_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，在邊長為1的菱形ABCD中，∠ABC=60°,將菱形沿對角線AC折起，使折起后BD=1，則二面角B—AC—D的余弦值為（    ）

     圖（1）                圖（2）

A.                   B.                C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖將邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,若點P滿足=-+,則||2的值為

A.                B.2               C.           D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖將邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角,若點P滿足,則||2的值為

A.             B.2               C.        D.

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