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已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝αan＋β，且a2＝3，a4＝15，求常數(shù)α，β的值．

答案：
解析：

      		• 由a1＝1，an＋1＝αan＋β知

      a2＝αa1＋β即α＋β＝3                                                                                                                                                  ①

      a3＝αa2＋β＝3α＋β

      a4＝αa3＋β＝3α2＋αβ＋β

      即3α2＋αβ＋β＝15                                                                                                                                                      ②
      提示：

      練習(xí)冊(cè)系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
      3+4an
      12-4an
      ， n∈N*      ．
      （1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
      1
      an-
      1
      2
      (n∈N*)      ，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
      （2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
      （3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知數(shù)列{an}滿足
      1
      2
      a1+
      1
      22
      a2+
      1
      23
      a3+…+
      1
      2n
      an=2n+1      則{an}的通項(xiàng)公式
       
      ．

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知數(shù)列{an}滿足：a1=
      3
      2
      ，且an=
      3nan-1
      2an-1+n-1
      （n≥2，n∈N*）．
      （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
      （2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
      （1）若a1=
      54
      ，求an；
      （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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      科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      （2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
      2n-1
      2n-1
      ．

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