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1．數列{an}前n項和為Sn，a1=1，對任意的正整數m，n（m＜n）都有Sn-Sm=2mSn-m恒成立，則a10的值為29．

分析 對任意的正整數m，n（m＜n）都有Sn-Sm=2mSn-m恒成立，可得取m=n-1，則an=Sn-Sn-1=2n-1•S1=2n-1．即可得出．

解答 解：∵對任意的正整數m，n（m＜n）都有Sn-Sm=2mSn-m恒成立，
∴取m=n-1，則an=Sn-Sn-1=2n-1•S1=2n-1．
∴a10=29，
故答案為：29．

點評 本題考查了遞推關系的應用、等比數列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左右頂點分別為A1，A2，直線l：x=8與x軸交于點T0，T為l上異于T0的任意一點，直線TA1，TA2分別與橢圓C交于M，N兩點，則直線MN恒過定點$（\frac{1}{2}，0）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知等比數列{an}中，a5=16，a2，a7分別是方程x2+mx+128=0的兩根．
（1）求m的值以及數列{an}的前n項和Sn的表達式；
（2）若數列{bn}滿足b1=1，2${\;}^{_{n}}$=2${\;}^{_{n-1}}$•an n≥2，求數列{an+bn-$\frac{1}{2}$n2}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在銳角△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若C=2B，則$\frac{c}$的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，$\sqrt{2}$）C．（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\sqrt{3}$，$\sqrt{2}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=|sinx|-$\frac{1}{2π}$x的零點的個數是4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=sin（x+φ）cosx的圖象關于原點O（0，0）對稱，試求函數f（x）的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數f（x）=log2（|2x-1|+|x+2|-a）
（1）當a=4時，求函數f（x）的定義域；
（2）若對任意的x∈R，都有f（x）≥2成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB⊥BC，AB⊥AD．且PA=AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=1，請用學習的有關向量的知識求出PB與CD所成的角．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{3}^{n}-{2}^{n}}{{3}^{n}+{2}^{n}}，n≤2014}\\{\frac{{2}^{n}-{3}^{n}}{{2}^{n}+{3}^{n}}，n≥2015}\end{array}\right.$，則$\underset{lim}{n→∞}$an=-1．

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