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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．在（2x+a）5的展開式中，含x4項的系數等于160，則${∫}_{0}^{a}$（ex+2x）dx等于（　�。�
A．e2+3B．e2+4C．e+1D．e+2

分析 先二項展開式的通項公式求出a的值，根據積分公式求出即可．

解答 解：由題意可得C5124a=160，
解得a=2，
∴${∫}_{0}^{2}$（ex+2x）dx=（ex+x2）|${\;}_{0}^{2}$=e2+3，
故選：A

點評 本題主要考查二項展開式的應用以及微積分定理的計算，要求熟練掌握相應的計算公式，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2=9，點A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）設定點$B（-\frac{9}{5}，0）$，問：對于圓C上任一點P，$\frac{PB}{PA}$是否為一常數？若是，求出這個常數值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．函數y=cos（2x+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位后與函數$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象重合，此時φ=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$-\frac{π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．下列結論：①函數y=sin$\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}$的圖象的一條對稱軸方程是x=$\frac{π}{3}$； ②△ABC中，若b=2asinB，則A等于30°；③在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$；④sin70°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{8}$，其中正確的是（　　）
A．①②B．①③C．③④D．②④

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若sin（${\frac{π}{6}$-α}）=$\frac{1}{3}$，則2cos2（${\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．-$\frac{17}{81}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．若函數f（x）=$\frac{|x-1|}{x+2}$與g（x）=k（x-1）3的圖象恰好有兩個公共點，則實數k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$）B．（0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（0，+∞）D．（-$\frac{1}{4}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．德國著名數學家狄利克雷在數學領域成就顯著，以其名命名的函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x為有理數\\ 0，x為無理數\end{array}\right.$稱為狄利克雷函數，關于函數f（x）有以下四個命題：
①f（f（x））=1；      
②函數f（x）是奇函數
③任意一個非零無理數T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號為①④．（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知無窮等比數列{an}中，${a_1}=\frac{3}{2}$，${a_2}{a_3}=-\frac{1}{12}$，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．設函數f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數，其導函數為f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x2，則不等式（x+2017）2f（x+2017）-4f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2015）B．（-∞，-2019）C．（-2015，0）D．（-2019，0）

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