Question

函數(shù)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

（1）f(x)＝2sin（2）交點坐標(biāo)為.

【解析】

試題分析：解：(1)由圖知A＝2，T＝π，于是ω＝＝2，      3分

將y＝2sin 2x的圖象向左平移，

得y＝2sin(2x＋φ)的圖象．

于是φ＝2·＝，                                 4分

∴f(x)＝2sin.                              5分

(2)依題意得

g(x)＝2sin=2sin.

故y＝g(x)＝2sin.          7分

由

得sin＝.                     8分

∴2x－＝＋2kπ或2x－＝＋2kπ(k∈Z)，

∴x＝＋kπ或x＝＋kπ(k∈Z)．      10分

∵x∈(0，π)，

∴x＝或x＝.                        11分

∴交點坐標(biāo)為.       12分

考點：三角函數(shù)圖像以及性質(zhì)

點評：解決的關(guān)鍵是利用整體的思想結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)熟練的求解其解析式以及交點，屬于基礎(chǔ)題。