Question

2．已知$\sqrt{2+\frac{2}{3}}=2\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\sqrt{3+\frac{3}{8}}=3\sqrt{\frac{3}{8}}$，$\sqrt{8+\frac{a}}=8\sqrt{\frac{a}}$，則a、b的值分別是63，8．

Answer 1

分析 觀察所給的等式，等號(hào)右邊第n個(gè)應(yīng)該是（n+1）$\sqrt{\frac{n+1}{（n+1）^{2}-1}}$，左邊的式子$\sqrt{（n+1）+\frac{n+1}{（n+1）^{2}-1}}$，即可寫出結(jié)果

解答 解：觀察所給的等式，等號(hào)右邊第n個(gè)應(yīng)該是（n+1）$\sqrt{\frac{n+1}{（n+1）^{2}-1}}$，左邊的式子$\sqrt{（n+1）+\frac{n+1}{（n+1）^{2}-1}}$，故a=63，b=8，
故答案為63，8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歸納推理，考查對(duì)于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項(xiàng)與項(xiàng)的數(shù)目與式子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個(gè)易錯(cuò)題．