Question

設(shè)向量

a

=(cosα，

1

2

)的模為

2

2

，則cos2α=

-

1

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)向量模的定義列出關(guān)系式，求出cos²α的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將cos²α的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：根據(jù)題意得：

cos2α+ 1 4

=

2

2

，
∴cos²α=

1

4

，
則cos2α=2cos²α-1=-

1

2

．
故答案為：-

1

2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，向量的模，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．