Question

已知直線(xiàn)l在y軸上的截距為2且傾斜角為45°，則直線(xiàn)l方程為

 

；若圓C的圓心為（-2，2），且與直線(xiàn)l相切，則圓C方程是為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,直線(xiàn)的截距式方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,直線(xiàn)與圓

分析：①先求出直線(xiàn)的斜率，進(jìn)而利用斜截式即可求出；
②先由已知條件求出圓的半徑，進(jìn)而利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出．

解答： 解：∵直線(xiàn)l傾斜角為45°，∴斜率k=tan45°=1，∴直線(xiàn)l的方程為y=x+2，
∵所求的圓是以點(diǎn)（-2，2）為圓心且與直線(xiàn)l相切，∴半徑r=

2

．
∴圓的方程為（x+2）²+（y-2）²=2．
故答案為y=x+2；（x+2）²+（y-2）²=2．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握直線(xiàn)方程的四種形式和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解題的關(guān)鍵．