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張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足:為常數(shù)。當(dāng)萬(wàn)元時(shí),萬(wàn)元;當(dāng)萬(wàn)元時(shí),萬(wàn)元。(參考數(shù)據(jù):

(1)求的解析式;

(2)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值。(利潤(rùn)=旅游增加值-投入)

 

【答案】

 

(1)

(2)24.4萬(wàn)元

【解析】解:(1)由條件…………2分

解得

(2)由

(舍)或

當(dāng)時(shí),,因此在(10,50)上是增函數(shù);

當(dāng)時(shí),,

    因此在(0,+∞)上是減函數(shù),

的極大值點(diǎn)

即該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn))的最大值為萬(wàn)元。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值y萬(wàn)元與投入x(x≥10)萬(wàn)元之間滿足:y=f(x)=ax2+
101
50
x-bln
x
10
,a,b為常數(shù).當(dāng)x=10萬(wàn)元時(shí),y=19.2萬(wàn)元;當(dāng)x=20萬(wàn)元時(shí),y=35.7萬(wàn)元.(參考數(shù)據(jù):ln2=0.7,ln3=1.1,ln5=1.6)
(1)求f(x)的解析式;
(2)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)T(x)的最大值.(利潤(rùn)=旅游增加值-投入)

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張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值y萬(wàn)元與投入x(x≥10)萬(wàn)元之間滿足:,a,b為常數(shù).當(dāng)x=10萬(wàn)元時(shí),y=19.2萬(wàn)元;當(dāng)x=20萬(wàn)元時(shí),y=35.7萬(wàn)元.(參考數(shù)據(jù):ln2=0.7,ln3=1.1,ln5=1.6)
(1)求f(x)的解析式;
(2)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)T(x)的最大值.(利潤(rùn)=旅游增加值-投入)

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張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值y萬(wàn)元與投入x(x≥10)萬(wàn)元之間滿足:,a,b為常數(shù).當(dāng)x=10萬(wàn)元時(shí),y=19.2萬(wàn)元;當(dāng)x=20萬(wàn)元時(shí),y=35.7萬(wàn)元.(參考數(shù)據(jù):ln2=0.7,ln3=1.1,ln5=1.6)
(1)求f(x)的解析式;
(2)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)T(x)的最大值.(利潤(rùn)=旅游增加值-投入)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年湖南省高三1月高考模擬數(shù)學(xué)卷doc 題型:解答題

張家界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益,現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí),從而擴(kuò)大內(nèi)需,提高旅游增加值,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足:為常數(shù)。當(dāng)萬(wàn)元時(shí),萬(wàn)元;當(dāng)萬(wàn)元時(shí),萬(wàn)元。(參考數(shù)據(jù):

(1)求的解析式;

(2)求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值。(利潤(rùn)=旅游增加值-投入)

 

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