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設(shè)雙曲線16x2-9y2=144的右焦點為F2，M是雙曲線上任意一點，點A的坐標(biāo)為（9，2），則|MA|+
3
5
|MF2|的最小值為（　�。�
A、9
B、
36
5
C、
42
5
D、
54
5
分析：由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程求出離心率，利用雙曲線的定義可得  |MA|+
3
5
|MF2|=|MA|+d，最小值為A到右準(zhǔn)線的距離．
解答：解：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
9
-
y2
16
=1，離心率為
5
3
，運用第二定義可得
MF2
d
= e = 
5
3
，d為M到右準(zhǔn)線的距離，
右準(zhǔn)線方程為 x=
9
5
，故 |MA|+
3
5
|MF2|=|MA|+d，最小值為A到右準(zhǔn)線的距離：9-
9
5
=
36
5
，
故選B．
點評：本題考查雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，得到 最小值為A到右準(zhǔn)線的距離，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)雙曲線16x2－9y2＝144的右焦點為F2，M是雙曲線上任意一點，點A的坐標(biāo)為(9，2)，則的最小值為

[　　]
A．

9

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　高三數(shù)學(xué)　蘇教版(新課標(biāo)·2004年初審) 蘇教版 題型：013

設(shè)雙曲線16x2－9y2＝144的右焦點為F2，M是雙曲線上任意一點，點A的坐標(biāo)為(9，2)，則|MA|＋|MF2|的最小值為

[　　]

A．9

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線16x2-9y2=144的右焦點為F2，M是雙曲線上任意一點，點A的坐標(biāo)為（9，2），則|MA|+
3
5
|MF2|的最小值為（　　）
A．9B．
36
5
C．
42
5
D．
54
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線16x2-9y2=144的右焦點為F2，M是雙曲線上任意一點，點A的坐標(biāo)為（9，2），則的最小值為（ ）
A．9
B．
C．
D．

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