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如下圖所示，正三棱柱的棱長均為a，D，E分別為與AB的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)G．

(1)求證：；(2)求證：．
答案：略
解析：

證明：(1)連結(jié)、BD、DG．

因為三棱柱是棱長均為a的正三棱柱，所以是正方形，所以．因為D是的中點(diǎn)，所以．所以．因為G為中點(diǎn)，所以．又，

所以．又因為，所以．

(2)連結(jié)GE，因為，所以．因為，所以，又．所以四邊形GECD為平行四邊形，所以．又因為，，所以．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的側(cè)面積等于
24
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個正三棱柱的三視圖如下圖所示，則這個正三棱柱的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(唐山一中模擬)如下圖所示，正三棱柱的底面邊長為a，點(diǎn)M在BC上，△是以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．

(1)求證：點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)；

(2)求點(diǎn)C到平面的距離；

(3)求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

一個正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為，它的三視圖中的俯視圖如下圖所示，左視圖是一個矩形，則這個矩形的面積是（    ）

A. 4        B.         C. 2       D.

 

 

 

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