Question

11．已知全集U=R，集合A={x|x+1≥1且x-3≤0}，B={x|a≤x≤a+2，a∈R}．
（1）當(dāng)a=1時，求A∩B；
（2）當(dāng)集合A，B滿足B⊆A時，求實數(shù)a取值范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)a=1時，由題可解得A=[0，3]，B=[1，3]，即可求A∩B；
（2）當(dāng)集合A，B滿足B⊆A時，$\left\{\begin{array}{l}a≥0\\ a+2≤3\end{array}\right.$，即可求實數(shù)a取值范圍．

解答 解：（1）當(dāng)a=1時，由題可解得A=[0，3]，B=[1，3]，…（2分）
A∩B=[1，3]…（4分）
（2）當(dāng)集合A，B滿足B⊆A時，由$\left\{\begin{array}{l}a≥0\\ a+2≤3\end{array}\right.$…（6分）
得實數(shù)a的取值范圍是[0，1]…（8分）

點評 本題考查集合的關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．