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.如圖:正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中點,AA1=AB=1.

(1)求證:A1C//平面AB1D;
(2)求二面角B—AB1—D的大;
3)求點C到平面AB1D的距離.

.過O作OH⊥面ABV,連結(jié)VH,
面VAB⊥面ABCD,OH⊥AB,OH⊥面ABV,∴OVH就是VO與VAB所成的角,
∴tan﹤VOH=,∴﹤VOH=300
(2)過B作BM⊥VA,連接MC,∴﹤CMB為B-VA-C的平面角,
∴ tan﹤CMB = ,∴﹤CMB="arctan"
(3)VV—ABCD=  SABCDH= a2 a= a3

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(包括底面邊長)都是2,E,F(xiàn)分別是AB,A1C1的中點,則EF與側(cè)棱C1C所成的角的余弦值是(  )
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
1
2
D、2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=AA1,M為CC1的中點.
(Ⅰ)求證:BM⊥AB1
(Ⅱ)試在棱AC上確定一點N,使得AB1∥平面BMN.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC中點.
(1)求證:平面BEC1⊥平面ACC1A1;
(2)若AA1=
2
,AB=2,求點A到平面BEC1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2003•北京)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點,AB=a.
(Ⅰ)求證:直線A1D⊥B1C1;
(Ⅱ)求點D到平面ACC1的距離;
(Ⅲ)判斷A1B與平面ADC1的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=A1A,D為C1C的中點,O為A1B與AB1的交點.
(1)求證:AB1⊥平面A1BD;
(2)若E為AO上的動點,且EC∥平面A1BD,求
AEAO
的值.

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