【題目】甲、乙兩人做定點投籃游戲，已知甲每次投籃命中的概率均為
，乙每次投籃命中的概率均為
，甲投籃3次均未命中的概率為
，甲、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.
（1）若甲投籃3次，求至少命中2次的概率；
（2）若甲、乙各投籃2次，設(shè)兩人命中的總次數(shù)為
，求
的分布列和數(shù)學期望.
百年學典課時學練測系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形， 
底面
， 
，過點
的平面與棱
， 
， 
分別交于點
， 
， 
（
， 
， 
三點均不在棱的端點處）．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直線
是否可能與平面
平行？證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖,設(shè)P是圓
上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且
，
(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為
的直線被軌跡C所截線段的長度.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
）.
（1）討論函數(shù)
極值點的個數(shù)，并說明理由；
（2）若
， 
恒成立，求
的最大整數(shù)值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知長方形
， 
， 
，以
的中點
為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系
.
(1)求以
為焦點，且過
兩點的橢圓的標準方程；
(2)在(1)的條件下，過點
作直線
與橢圓交于不同的兩點
，設(shè)
，點
坐標為
，若
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某廠需要確定加工某大型零件所花費的時間，連續(xù)4天做了4次統(tǒng)計，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間 | 2.5 | 3 | 4 | 5.5 |
（1）在直角坐標系中畫出以上數(shù)據(jù)的散點圖，求出
關(guān)于
的回歸方程
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？
參考公式：兩個具有線性關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)：
，
其回歸方程為，其中
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某地高中年級學生某次身體素質(zhì)體能測試的原始成績采用百分制，已知這些學生的原始成績均分布在
內(nèi)，發(fā)布成績使用等級制，各等級劃分標準見下表，并規(guī)定： 
三級為合格， 
級為不合格
為了了解該地高中年級學生身體素質(zhì)情況，從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計，按照
分組作出頻率分布直方圖如圖
所示，樣本中分數(shù)在
分及以上的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖
所示.
(Ⅰ) 求
及頻率分布直方圖中
的值；
(Ⅱ) 根據(jù)統(tǒng)計思想方法，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，若在該地高中學生中任選
人，求至少有
人成績是合格等級的概率；
(Ⅲ)上述容量為
的樣本中，從
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調(diào)研，記
為所抽取的
名學生中成績?yōu)?/span>
等級的人數(shù)，求隨機變量
的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知整數(shù)對的序列為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，（ 
），
， 
， 
，…，則第70個數(shù)對是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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