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     在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。

    （1）若，，求△ABC的面積；

    （2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。


 解：因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，所以。

    又A＋B＋C＝，所以。

    （1）解法一：因?yàn)?sub>，，所以

    由正弦定理得，即，即，

    得。

    因?yàn)?sub>，所以，即C為銳角，所以，從而。

    所以。

    解法二：由余弦定理得，

    即，得。

    所以。

    （2）因?yàn)?sub>，，成等比數(shù)列，所以。

    由正弦定理得

    由余弦定理得。

    所以，即，即。

    又因?yàn)?sub>，所以△ABC為等邊三角形。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)，則

A．                   B．             C．3               D．4

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 從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是     .

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已知數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，且，，成等差數(shù)列，則q ＝________．

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已知 △ABC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0，

    AC邊上的高BH所在的直線方程為x－2y－5＝0，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．

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 已知點(diǎn)A（1，2），B（3，1），則直線AB的斜率為

A. －2          B.          C.            D. 2

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在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則弦AB的長等于

A.          B.         C.           D. 1

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在中，已知， ，則為（     ）

A.等邊三角形         B.等腰直角三角形       C.銳角非等邊三角形         D.鈍角三角形

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函數(shù)圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)是 (     )         

A．       B．        C．         D．

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