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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若a，b，c成等差數(shù)列，且5sinA=3sinB，則角C為（　�。�
A、
π
3
B、
π
6
C、
2π
3
D、
5π
6
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用a，b，c成等差數(shù)列得到a，b和c的關(guān)系式，利用正弦定理和已知等式求得a和b的關(guān)系式，分別設(shè)出a，b和c，最后利用余弦定理即可求得cosC的值，則C可得．
解答： 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，
∴2b=a+c，
∵5sinA=3sinB，
∴由正弦定理得5a=3b，
設(shè)a=3t，b=5t，則c=7t，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
9t2+25t2-49t2
2×3×5t2
=-
1
2
，
∵0＜C＜π，
∴C=
2π
3
．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．解題過程中巧妙的運(yùn)用了正弦定理和余弦定理完成了邊和角問題的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|x2+2x-3＞0}，N={x|y=
x-1
ln(2x-x2)
}，則（∁RM）∪N為（　　）
A、[-3，2）
B、（-2，3]
C、[-3，1）∪（1，2）
D、[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（
x
+
1
3x
）10的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A、120B、210
C、252D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3+a4=a12，a1+a2=10，則a2+a4+…a100的值等于（　�。�
A、1300
B、1350
C、2650
D、
28000
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、189B、381
C、93D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足
1+z
1-z
=i（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A、1B、-iC、iD、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x、y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，若向量
a
=（x，y），向量
b
=（3，-1）．設(shè)z表示向量
a
在向量
b
方向上的投影，則z的最大值是（　�。�
A、-
1
10
B、-
3
2
10
C、
6
10
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F是橢圓
x2
1+a2
+y2=1（a＞0）的右焦點(diǎn)，動點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于到直線x=-a的距離．
（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點(diǎn)S、T（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），試判斷
FS
•
FT
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，P是圖象的最髙點(diǎn)，Q是圖象的最低點(diǎn)，M是線段PQ與x軸的交點(diǎn)，且cos∠POM=
5
5
，|OP|=
5
，|PQ|=4
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）圖象的對稱軸方程．

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同步練習(xí)冊答案