【題目】
中，
，
，
于點
，
于點
.
（1）如圖1，作
的角平分線
交
于點
，連接
.求證：
；
（2）如圖2，連接
，點
與點
關于直線
對稱，連接
、
.
①依據(jù)題意補全圖形；
②用等式表示線段
、
、
之間的數(shù)量關系，并加以證明.
【答案】（1）證明見解析；（2）①圖形見解析；②
，證明見解析．
【解析】
試題分析：（1）要證
由
推出
即可解決問題；（2）①根據(jù)條件畫出圖形即可；②數(shù)列關系是，過點
作
交
于點
，先證明
，在證明四邊形
是平行四邊形，即可解決問題.
試題解析：（1）∵
，
，
∴
，∴
，………………………………1分；
∵
平分
，∴
，
在
和
中，∵
，∴.
∴
，∴
……………………3分；或用“三線合一”
（2）補全圖形………………4分；數(shù)量關系是：
.………………4分
過點
作
交
于點
，∴
，
∵
，∴
，∴
，
∵
，
，
，∴
，
在
和
中，∵
，∴，
∴
，
.…………………………8分
∵
，∴
，
∵
，∴
，
∵點
與點
關于直線
對稱，∴
垂直平分
，
∴
，
，
∴
，∴
，
∴四邊形
是平行四邊形，∴
，
∴
.…………………………12分
或過點
作
交
的延長線于點
.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）證明：當
時，函數(shù)
沒有零點（提示：
）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列結論正確的是（ ）
①函數(shù)關系是一種確定性關系；
②相關關系是一種非確定性關系；
③回歸分析是對具有函數(shù)關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種方法；
④回歸分析是對具有相關關系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法．
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知以點
為圓心的圓過原點
.
（1）設直線
與圓
交于點
，若
，求圓
的方程；
（2）在（1）的條件下，設
，且
分別是直線
和圓
上的動點，求
的最大值及此時點
的坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】利用獨立性檢驗來考慮兩個分類變量X和Y是否有關系時，通過查閱臨界值表來確定推斷“X與Y有關系”的可信度，如果k＞5.024，那么就推斷“X和Y有關系”，這種推斷犯錯誤的概率不超過（ ）
A. 0.25 B. 0.75
C. 0.025 D. 0.975
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．
（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式和值域．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】關于“斜二測”直觀圖的畫法，下列說法中正確的是（ ）
A. 等腰三角形的直觀圖仍為等腰三角形； B. 圓的直觀圖仍為圓；
C. 正方形的直觀圖為平行四邊形； D. 梯形的直觀圖不是梯形.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設函數(shù)
.
（1）當a=2時，判斷函數(shù)
在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）當
時，
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.
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