【題目】有
個零件，已知其中有
個正品、
個次品．現(xiàn)隨機地逐一檢查，則恰好在檢查第
個零件查出了所有次品的概率為（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
問題等價于：從
及
中隨機地選取
個數(shù)排成一排，求所得到的排列滿足下列條件的概率：或者排列包含
個負數(shù)，且最后一個數(shù)是負數(shù)（此時至多包含
個正數(shù)）；或者排列包含
個正數(shù)，且最后一個數(shù)是正數(shù)（此時至多包含
個負數(shù)）．
若第個位置排負數(shù)，則排該位置有
種方法，剩下的個負數(shù)都排在前
個位置上，有
種方法，剩下
個位置在個正數(shù)中取個排列，有
種方法；若第個位置排正數(shù)，則排該位置有
種方法，剩下的個正數(shù)都排在前個位置上，有
種方法，剩下
個位置在個負數(shù)中取個排列，有
種方法．又從
個數(shù)中選取個數(shù)的排列有
個．
從而，所求概率為
．
名校練考卷期末沖刺卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在五面體
中，四邊形
是邊長為
的正方形，平面
⊥平面， 
.
(Ⅰ) 求證：
；
(Ⅱ) 求證：平面
⊥平面
；
(Ⅲ) 在線段
上是否存在點
，使得
⊥平面？ 說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
是定義在
上的不恒為零的函數(shù)，對于任意實數(shù)
滿足： 
,
,
考查下列結(jié)論：①
；②為奇函數(shù)；③數(shù)列
為等差數(shù)列；④數(shù)列
為等比數(shù)列.
以上結(jié)論正確的是__________．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合
是集合
…，
的子集．記中所有元素的和為
（規(guī)定：為空集時，=0）．若為3的整數(shù)倍，則稱為
的“和諧子集”．
求：（1）集合
的“和諧子集”的個數(shù)；
（2）集合的“和諧子集”的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列{bn}中的b3、b4、b5．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：數(shù)列{Sn+
}是等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】點A、B分別是橢圓
長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于
軸上方，
.
（1）求點P的坐標；
（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于
，求橢圓上的點到點M的距離
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
年年初，新冠肺炎疫情防控工作全面有序展開.某社區(qū)對居民疫情防控知識進行了網(wǎng)上調(diào)研，調(diào)研成績?nèi)慷荚?/span>
分到
分之間.現(xiàn)從中隨機選取
位居民的調(diào)研成績進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.
求
的值，并估計這位居民調(diào)研成績的中位數(shù)；
在成績?yōu)?/span>
，
的兩組居民中，用分層抽樣的方法抽取
位居民，再從位居民中隨機抽取
位進行詳談.記
為位居民的調(diào)研成績在的人數(shù)，求隨機變量的分布列.
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