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在梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=λ|DC|，設
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AC
等于（　�。�
分析：由平面向量基本定理，結合圖象，可得
AC
=
AB
+
BC
=
AB
+（
BA
+
AD
+
DC
），而
DC
=
1
λ
AB
，代入化簡可得．
解答：解：由題意可得
AC
=
AB
+
BC
=
AB
+（
BA
+
AD
+
DC
）
=
AB
+
BA
+
AD
+
DC
=
AD
+
DC
=
b
+
1
λ
AB
=
b
+
1
λ
a

故選C
點評：本題考查向量加減混合運算及其意義，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當EM為何值時，AM∥平面BDF？證明你的結論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，M，N分別是CD，AB的中點，設
AB
=
a
，
AD
=
b
．若
MN
=m
a
+n
b
，則
n
m
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：高中新教材同步教學·高一數(shù)學 題型：013

如圖，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分別為AB、CD的中點，則下列表達中成立的是

[　　]

A．=(a＋b＋c＋d)
B．=(a－b＋c－d)
C．=(c＋d－a－b)
D．=(a＋b－c－d)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

如圖，在梯形ABCD中，=a，=b，=c，=d，E、F分別為AB、CD的中點，則下列表達中成立的是

[　　]

A．=(a＋b＋c＋d)
B．=(a－b＋c－d)
C．=(c＋d－a－b)
D．=(a＋b－c－d)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，在梯形ABCD中，=a，=b，=c,=d,E、F分別為AB、CD的中點，則下列表達中成立的是（    ）

A.=（a+b+c+d）                   B.=（c+d-a-b）

C.=（a+b-c-d）                     D.=（a-b+c-d）

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