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7．求下列函數(shù)的反函數(shù)．
（1）y=log6x；
（2）y=2-x+1．

分析 （1）（2）由已知解為用y表示為x，然后把x與y互換，注意定義域．

解答 解：（1）y=log6x（x＞0），化為x=6y，把x與y互換可得：y=6x，（x∈R）．
（2）y=2-x+1（y＞1），化為x=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（y-1）$，把x與y互換可得：y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）$，（x＞1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法，指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量y（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（單位：元/千克）滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{a}{x-3}$+10（x-6）2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品12千克．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格x的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．定義在R上的奇函數(shù)g（x），設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{（x+1）^{2}+g（x）}{{x}^{2}+1}$的最大值為M，最小值為m，則M+m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值．
（2）若f（1）＜0，試判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，∞）上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=-|x|B．y=$\frac{1}{x}$C．y=3-xD．y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an2+2an=4Sn+3．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對(duì)定義域內(nèi)的任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在x∈[-3，5]時(shí)的最大值和最小值；
（3）若f（m）+$\frac{1}{2}$f（9）＞$\frac{1}{2}$f（m2）+f（3），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．正三棱臺(tái)A1B1C1-ABC中，A1B1：AB=1：2，截面A1BC與ABC的夾角為30°，求：
（1）截面A1BC與底面ABC的面積之比；
（2）三棱臺(tái)被截面A1BC分成的上下兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為平行四邊形，E、F分別為 PD、BC的中點(diǎn)，面PAB∩面PCD=l．
（1）證明：l∥AB；
（2）（文）證明：EF∥平面PAB．
（3）（理）在線(xiàn)段PD上是否存在一點(diǎn)G，使FG∥面ABE？若存在，求出$\frac{PG}{GD}$的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案