（本小題滿分12分）已知函數(shù)
的最小正周期為
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）討論
在區(qū)間
上的單調(diào)性.
（Ⅰ）
（Ⅱ） 
【解析】
試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到
的形式，利用公式
計算
的值;（2） 求解較復(fù)雜三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時，首先化成形式，再的單調(diào)區(qū)間，只需把
看作一個整體代入
相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間，再求在
的單調(diào)性，特別注意先把
化為正數(shù),這是容易出錯的地方.
試題解析：（Ⅰ） 
， 3分
因為
的最小正周期為
，且
，
從而有
，故. 6分
（Ⅱ） 由（Ⅰ）知，
，
8分
當(dāng)
，即
時，單調(diào)遞增；
當(dāng)
，即
時，單調(diào)遞減. 11分
綜上可知，. 12分
考點：三角函數(shù)的周期性及單調(diào)性
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某班
名學(xué)生負(fù)責(zé)校內(nèi)
個不同地段的衛(wèi)生工作，每個地段至少有
名學(xué)生的分配方案共有（ ）
A．
種 B．
種 C．
種 D．
種
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知數(shù)列
為等比數(shù)列，且
，則
的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知橢圓
的離心率為
，右焦點
到直線
的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓右焦點
斜率為
的直線
與橢圓C相交于E、F兩點，A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線
于點M，N，線段MN的中點為P，記直線
的斜率為
，求證：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在區(qū)間
上隨機選取一個數(shù)X，則
的概率等于__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸入的
的值為2，則輸出的
的值為
A.3 B.126 C.127 D.128
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省高密市高三12月檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)
的圖象向右平移
個單位長度后得到函數(shù)
的圖象，若
的圖象都經(jīng)過點
，則
的值可以是
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年海市松江區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
從0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取七個不同的數(shù)，則這七個數(shù)的中位數(shù)是5的概率為 ．
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