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平面與球O相交于周長(zhǎng)為的⊙,A、B為⊙上兩點(diǎn)，若∠AOB=，且A、B的球面距離為，則的長(zhǎng)度為（    ）

A.1            B.         C.       D.2

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：令球的半徑為R，則其過(guò)球心的截面（圓）的周長(zhǎng)為，又因?yàn)锳、B兩點(diǎn)的球面距離為，且∠AOB=，所以可得，解得。又由題意得，⊙的半徑為，所以由勾股定理得，的長(zhǎng)度為。

考點(diǎn)：球面距離。

點(diǎn)評(píng)：立體幾何空間想象能力要求較高。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面α與球O相交于周長(zhǎng)為2π的⊙O′，A、B為⊙O′上兩點(diǎn)，若∠AOB=
π
4
，且A、B兩點(diǎn)間的球面距離為
2
π
4
，則OO′的長(zhǎng)度為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南充高中2008－2009學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：013

平面α與球O相交于周長(zhǎng)為2π的圓，A、B為圓上的點(diǎn)，若，且A、B的球面距離為，則O的長(zhǎng)度為

[　　]

A．1

B．

C．π

D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西柳州市鐵路一中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

平面α與球O相交于周長(zhǎng)為2π的⊙O′，A、B為⊙O′上兩點(diǎn)，若，且A、B兩點(diǎn)間的球面距離為，則OO′的長(zhǎng)度為（ ）
A．1
B．
C．π
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省南充高中08-09學(xué)年高二下學(xué)期第四次月考（理） 題型：選擇題

 平面與球O相交于周長(zhǎng)為的圓， A、B為圓上的點(diǎn)，若，且A、B的球面距離為，則O的長(zhǎng)度為（  ）

A．1            B．             C．               D．2

 

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