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科目：
來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓練（3）（解析版）
題型：解答題
A有一只放有x個紅球，y個白球，z個黃球的箱子（x、y、z≥0，且x+y+z=6），B有一只放有3個紅球，2個白球，1個黃球的箱子，兩人各自從自己的箱子中任取一球比顏色，規(guī)定同色時為A勝，異色時為B勝．
（1）用x、y、z表示B勝的概率；（2）當A如何調整箱子中球時，才能使自己獲勝的概率最大？
（3）若規(guī)定A取紅球，白球，黃球而獲勝的得分分別為1，2，3分，否則得0分，求A得分的期望的最大值及此時x，y，z的值．
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科目：
來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓練（3）（解析版）
題型：解答題
袋中裝有m個紅球和n個白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同．從袋中同時取出2個球．
（1）若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數(shù)倍，試證m必為奇數(shù)；
（2）在m，n的數(shù)組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求失和m+n≤40的所有數(shù)組（m，n）．
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科目：
來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓練（3）（解析版）
題型：解答題
下面玩擲骰子放球的游戲：若擲出1點，甲盒中放入一球；若擲出2點或是3點，乙盒中放入一球；若擲出4點或5點或6點，丙盒中放入一球!設擲n次后，甲、乙、丙盒內的球數(shù)分別為x，y，z
（1）當n=3時，求x、y、z成等差數(shù)列的概率；（2）當n=6時，求x、y、z成等比數(shù)列的概率；
（3）設擲4次后，甲盒和乙盒中球的個數(shù)差的絕對值為ξ，求Eξ．
分析：顯然題目描述的是獨立重復實驗，但不是我們熟悉的兩個而是三個，因此需要運用類比方法求解．
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科目：
來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓練（3）（解析版）
題型：解答題
如圖，四棱錐S-ABCD的所有棱長均為1米，一只小蟲從S點出發(fā)沿四棱錐爬行，若在每頂點處選擇不同的棱都是等可能的．設小蟲爬行n米后恰回到S點的概率為P
n（n≥2，n∈N）．
（1）求P
2，P
3的值；
（2）求證：3P
n+1+P
n=1（n≥2，n∈N）；
（3）求證：P
2+P
3+…+P
n＞
（n≥2，n∈N）．
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x|x2-5x+6≤0}，B={x||2x-1|＞3}，則集合A∩B=（ ）
A．{x|2≤x≤3}
B．{x|2≤x＜3}
C．{x|2＜x≤3}
D．{x|-1＜x＜3}
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0
B．存在x∈R，x3-x2+1≤0
C．存在x∈R，x3-x2+1＞0
D．對任意的x∈R，x3-x2+1＞0
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=11，則前10項和S10=（ ）
A．55
B．155
C．350
D．400
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．1
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
如圖，過拋物線y
2=3x的焦點F的直線l交拋物線于點A、B，交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，則|AF|=（ ）
A．3
B．
C．
D．6
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科目：
來源：2010年廣東省佛山市南海區(qū)桂城中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設a∈R，函數(shù)f（x）=e
x+a•e
-x的導函數(shù)是f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)．若曲線y=f（x）的一條切線的斜率是
，則切點的橫坐標為（ ）
A．ln2
B．-ln2
C．
D．
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